以下是关于谷歌浏览器是否支持跨平台扩展同步的内容：
1. 开启同步设置：在电脑端点击Chrome右上角三个点，选择“设置”，滚动到“人物”板块，点击“同步和谷歌账号”，勾选“同步扩展程序”选项，保存设置。这样，当用户在不同设备上登录同一谷歌账号时，浏览器的扩展程序就会自动同步。
2. 登录谷歌账号：在Chrome浏览器中，点击右上角头像，选择“添加或管理账号”，输入谷歌邮箱和密码，确认登录。登录后，浏览器会自动同步书签、历史记录、扩展程序等数据到云端，实现跨平台的同步功能。
总的来说，通过合理利用这些方法和技术手段，用户可以在谷歌浏览器中有效管理和控制跨平台扩展同步的问题，提升使用体验和安全性。