当您遇到Chrome浏览器多端书签密码同步断开连接的问题时，可以尝试以下方法来解决问题：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到稳定的Wi-Fi或蜂窝数据网络。如果使用的是移动数据，请尝试切换到4G或5G网络。
2. 清除缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三个垂直点），然后选择“更多工具”>“清除浏览数据”。这将清除浏览器的缓存和Cookies，有助于解决同步问题。
3. 更新Chrome浏览器：访问Chrome浏览器的官方网站（https://www.google.com/chrome/），下载最新版本的Chrome浏览器并安装。
4. 检查书签同步设置：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，然后选择“设置”>“同步”。确保您的书签同步设置正确，以便在不同设备之间同步书签。
5. 重启浏览器：关闭Chrome浏览器，然后重新打开它。这可能会解决一些临时性的问题。
6. 使用第三方同步工具：如果您仍然无法解决问题，可以考虑使用第三方同步工具，如LastPass、OneDrive等，将书签和密码同步到其他设备上。
7. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Chrome浏览器的技术支持团队寻求帮助。