当您遇到 Google 浏览器插件同步失败的情况时，可按照以下步骤进行排查和解决：
1. 检查网络连接：确保您的设备已正常连接到互联网，并且网络稳定。不稳定或中断的网络可能导致同步失败。您可以尝试打开其他网站或应用，检查网络连接是否正常。
2. 确认账号登录状态：在 Google 浏览器中，点击浏览器右上角的头像图标，确认您已使用正确的 Google 账号登录。如果未登录或登录的账号不正确，可能会导致插件同步问题。
3. 检查同步设置：点击浏览器右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，找到“同步和 Google 服务”选项，确保“同步”功能已开启，并检查是否勾选了“扩展程序”这一项。如果没有勾选，同步功能将无法包括插件。
4. 更新浏览器版本：旧版本的浏览器可能存在与插件不兼容的问题。点击浏览器右上角的三个点图标，选择“帮助”，然后选择“关于 Google Chrome”，浏览器将自动检查更新。如果有可用更新，请按照提示进行更新操作。
5. 重新安装插件：如果以上方法均无效，可以尝试卸载并重新安装出现问题的插件。在浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，然后选择“扩展程序”。找到需要卸载的插件，点击“移除”按钮将其卸载。之后，您可以重新访问 Chrome 网上应用店，搜索并安装该插件。
6. 清除缓存和 Cookie：过多的缓存和 Cookie 可能会干扰插件的正常运行和同步。点击浏览器右上角的三个点图标，选择“更多工具”，然后选择“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择要清除的内容（如缓存、Cookie 等），然后点击“清除数据”按钮。
7. 检查插件兼容性：某些插件可能与特定版本的浏览器或其他插件存在兼容性问题。您可以查看插件的官方文档或支持页面，了解是否有已知的兼容性问题以及解决方法。
通过以上步骤，通常可以解决 Google 浏览器插件同步失败的问题。如果问题仍然存在，建议您联系插件开发者或 Google 支持团队，寻求进一步的帮助。